Mạch điện RC nối tiếp

Ở trạng thái cân bằng, tổng điện cuả mạch điện bằng không

$v_C+v_L=0$

$C\frac{dv(t)}{dt}+v(t)R=0$

$\frac{dv(t)}{dt}=-\frac{1}{T}v(t)R$

$\frac{dv(t)}{v(t)}=-\frac{1}{T}dt$

$\int \frac{dv(t)}{v(t)}=-\frac{1}{T}\int dt$

$Lnv(t)=-\frac{1}{T}t+c$

$v(t)=e^{-\frac{1}{T}+c}$

$v(t)=A{e}^{-\frac{1}{T}}$

$T=RC$

$A=e^c$

Từ trên ta thấy, mạch điện RC nối tiếp có khả năng tạo ra điện giảm của một phương trình đạo hàm bậc nhứt có nghiệm là một hàm số điện giảm của luỹ thừa e .

Phương trình đạo hàm điện giảm

$v^{\text{'}}(t)=-\frac{1}{T}v(t)$

Hàm số điện giảm

$v(t)=A{e}^{-\frac{1}{T}}$

Với

$T=RC$