Fitxa de les fraccions I

En aquesta secció veurem les diferents formes d'interpretació per treballar-ne totes conjuntament.

Presentació de les fraccions

Les fraccions tenen principalment quatre interpretacions, la notació, una locució típica, una interpretació visual i el valor numèric:

Notació:

És un símbol compost de dos nombres anomenats:

Locució:

Les fraccions hereten lèxic dels ordinals^[1]

Exemple:

\frac{2}{6}

llegit com dos sisens interpreta que de cada 6 parts n'agafem 2.

Representació

representació de tres quarts.

Valor

Cada fracció és també un valor ja que actuen sobre una unitat del tipus que sigui que en puguem fer parts iguals.

Exemple:

\frac{2}{5}

= 2 / 5

= 2 \div 5

= 0, 4

Ordenació

Com que cada fracció és un valor, llavors les podem ordenar, veiem que només cal fer la divisió:

Exemple:

1) Ordena de més petit a més gran $\frac{1}{5},$ $\frac{1}{2}$ i $\frac{1}{10} .$

En fer la divisió surt:

\frac{1}{5} = 0^{'} 2,

\frac{1}{2} = 0^{'} 5

i

\frac{1}{10} = 0^{'} 1 .

Llavors veiem que de més petit a més gran tenim:

\frac{1}{10},

\frac{1}{5}

i

\frac{1}{2}

2) Ordeneu de més petit a més gran $\frac{3}{2},$ $\frac{6}{4}$ i $\frac{12}{8} .$

En fer la divisió surt:

\frac{3}{2} = 1^{'} 5,

\frac{6}{4} = 1^{'} 5

i

\frac{12}{8} = 1^{'} 5 .

Llavors veiem que tenim que tots són iguals:

\frac{3}{2}

= \frac{6}{4}

= \frac{12}{8}

Exercicis:

1) Ordeneu les següents fraccions:

\frac{2}{10},

\frac{3}{5},

\frac{1}{2},

\frac{7}{14},

\frac{5}{2},

\frac{4}{5},

\frac{11}{5}

i

\frac{12}{5}

Fraccions amb mateix denominador

Per comparar fraccions amb el mateix denominador, només cal comparar el numerador. Llavors el numerador diu directament qui és més gran, veiem un exemple.

Exemple:

1) Ordena de més petit a més gran les fraccions següents:

\frac{3}{11},

\frac{7}{11},

\frac{2}{11},

\frac{9}{11}

i

\frac{5}{11} .

Mirant el numerador surt:

\frac{2}{11}

< \frac{3}{11}

< \frac{5}{11}

< \frac{7}{11}

< \frac{9}{11} .

En canvi si les fraccions tenen el mateix numerador, llavors si el denominador és més gran tenim que el valor de la fracció és més petit:

\frac{11}{2}

> \frac{11}{3}

> \frac{11}{4}

> \frac{11}{5}

> \frac{11}{6} .

Exercici:

1) Ordeneu les fraccions següents:

\frac{30}{17},

\frac{17}{17},

\frac{4}{17},

\frac{3}{17},

\frac{10}{17},

\frac{7}{17},

\frac{2}{17},

\frac{6}{17},

\frac{11}{17},

\frac{5}{17},

\frac{9}{17},

\frac{8}{17}

i

\frac{1}{17} .

2) Ordeneu les fraccions següents:

\frac{2}{11},

\frac{1}{11},

\frac{20}{11},

\frac{3}{11},

\frac{20}{7},

\frac{20}{2},

\frac{20}{8}

i

\frac{20}{4} .

Perquè no cal fer totes les divisions?

Fraccions equivalents

Consisteix en la cerca de fraccions que tinguin el mateix valor associat, es a dir que tinguin la mateixa regió pintada en un dibuix.

La representació mostra clarament com aquestes fraccions tenen la mateixa regió pintada per tant es tracta de la mateixa encara que s'hagi subdividit en molts trossos, llavors podem escriure que:

\frac{3}{4} = \frac{15}{20} = \frac{60}{80}

Es pot observar que tota fracció es pot reduir sempre que numerador i denominador siguin divisibles pel mateix nombre, per exemple.

\frac{2000}{3000} = \frac{2}{3}

Reducció de fraccions

Hi ha un procediment de simplificació simple i un mètode una mica més curt.

Reducció simple de fraccions

Només cal veure quins nombres poden dividir a la vegada al numerador i al denominador:

\frac{80}{160} \underset{\div 2}{\underset{⏟}{\overset{\div 2}{\overset{⏞}{=}}}}

\frac{40}{80} \underset{\div 2}{\underset{⏟}{\overset{\div 2}{\overset{⏞}{=}}}}

\frac{20}{40} \underset{\div 2}{\underset{⏟}{\overset{\div 2}{\overset{⏞}{=}}}}

\frac{10}{20} \underset{\div 2}{\underset{⏟}{\overset{\div 2}{\overset{⏞}{=}}}}

\frac{5}{10} \underset{\div 5}{\underset{⏟}{\overset{\div 5}{\overset{⏞}{=}}}}

\frac{1}{2}

Mètode de reducció directa

Com que es tracta de dividir numerador i denominador a la vegada llavors busquem el nombre més gran que ho faci i es diu màxim comú divisor que en un sol pas ja ho té fet. En el cas anterior en nostre màxim comú divisor és 80:

\frac{80}{160} \underset{\div 80}{\underset{⏟}{\overset{\div 80}{\overset{⏞}{=}}}}

\frac{1}{2}

Multiplicació i divisió

Per multiplicar i dividir només cal fixar-se en la fórmula que identifica clarament les operacions.

Fórmula per multiplicar

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d}

= \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

Fórmula per dividir

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}

= \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Si volem fer operacions amb un nombre no fraccionari, llavors només cal expressar-lo com a fracció afegint un u al denominador, com per exemple:

37 = \frac{37}{1}

495 = \frac{495}{1}

Recordeu que molts són exemples del mètode, ja que alguns es veu a ull el resultat.

Exemples de multiplicacions:

1) $\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}$ $= \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9}$ $= \frac{6}{36}$ $\underset{\div 6}{\underset{⏟}{\overset{\div 6}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{1}{6}$

2) $\frac{6}{2} \cdot \frac{5}{3}$ $= \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 3}$ $= \frac{30}{6}$ $\underset{\div 6}{\underset{⏟}{\overset{\div 6}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{5}{1} = 5$

3) $\frac{66}{6} \cdot \frac{7}{11}$ $= \frac{11}{1} \cdot \frac{7}{11}$ $= \frac{11 \cdot 7}{1 \cdot 11}$ $= \frac{77}{11}$ $\underset{\div 11}{\underset{⏟}{\overset{\div 11}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{7}{1} = 7$

4) $\frac{100}{130} \cdot 13$ $= \frac{100}{130} \cdot \frac{13}{1}$ $= \frac{100 \cdot 13}{130 \cdot 1}$ $= \frac{1300}{130}$ $\underset{\div 130}{\underset{⏟}{\overset{\div 130}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{10}{1} = 10$

Exemples de divisions

1) $\frac{3}{4} \div \frac{9}{2}$ $= \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9}$ $= \frac{6}{36}$ $\underset{\div 6}{\underset{⏟}{\overset{\div 6}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{1}{6}$

2) $\frac{6}{2} \div \frac{3}{5}$ $= \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 3}$ $= \frac{30}{6}$ $\underset{\div 6}{\underset{⏟}{\overset{\div 6}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{5}{1} = 5$

3) $\frac{66}{6} \div \frac{11}{7}$ $= \frac{11}{1} \cdot \frac{7}{11}$ $= \frac{11 \cdot 7}{1 \cdot 11}$ $= \frac{77}{11}$ $\underset{\div 11}{\underset{⏟}{\overset{\div 11}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{7}{1} = 7$

4) $13 \div \frac{130}{100}$ $= \frac{13}{1} \div \frac{130}{100}$ $= \frac{13 \cdot 100}{1 \cdot 130}$ $= \frac{1300}{130}$ $\underset{\div 130}{\underset{⏟}{\overset{\div 130}{\overset{⏞}{=}}}} \frac{10}{1} = 10$

Potències

Només es tracta d'aplicar la notació de potència i surt directament.

Exemples

(\frac{5}{11})^{5} = (\frac{5}{11}) \cdot (\frac{5}{11}) \cdot (\frac{5}{11}) \cdot (\frac{5}{11}) \cdot (\frac{5}{11})

= \frac{5}{11} \cdot \frac{5}{11} \cdot \frac{5}{11} \cdot \frac{5}{11} \cdot \frac{5}{11}

(- \frac{3}{2})^{3} = (- \frac{3}{2}) \cdot (- \frac{3}{2}) \cdot (- \frac{3}{2})

= - \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}

Exercicis

1) $(\frac{5}{11})^{5} =$

2) $(- \frac{20}{30})^{3} =$

3) $(\frac{- 5}{55})^{2} =$

4) $(\frac{64}{- 32})^{5} =$

Sumes i restes

Principalment depèn del denominador seguir un mètode o un altre

Fraccions amb mateix denominador

Sumes i restes amb mateix denominador dona una fracció amb el mateix denominador, per exemple:

\frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{2 + 4}{5} = \frac{6}{5}

\frac{- 3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{- 3 + 4}{7} = \frac{1}{7}

\frac{2}{3} + \frac{- 4}{3} = \frac{2 - 4}{3} = \frac{- 2}{3}

Cal adonar-se que les operacions de sumes i restes es queden al numerador:

\frac{- 2}{31} + \frac{5}{31} - \frac{3}{31} + \frac{6}{31} = \frac{- 2 + 5 - 3 + 6}{31} = \frac{6}{31}

Fraccions amb diferent denominador

Per fraccions amb diferent denominador només cal pensar en multiplicar-les fins que coincideixin unes amb les altres, es a dir, arribar a un múltiple comú si és petit és molt millor.

Exemples

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ diferent denominador, per tant si multiplique fracció de denominador més petit per dos surt directament en quarts i per tant les podem sumar tranquil·lament, fem-ho:

\frac{1 \times 2}{2 \times 2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2 + 1}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{2}{6} + \frac{1}{2}$ diferent denominador, per tant si multiplique fracció de denominador més petit per tres surt directament en sisens i per tant les podem sumar tranquil·lament, fem-ho:

\frac{2}{6} + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2 + 3}{6} = \frac{5}{6}

Mètode brut

Cal pensar que els denominadors han de ser els mateixos i per tant s'ha de deduir el denominador final. Repte:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ diferents denominador, com que no es pot de un en un llavors el fem a la vegada, el primer per dos i el segon per tres i surt sis a tots dos llocs!!

\frac{1 \times 3}{2 \times 3} + \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}

Mètode elegant

Es tracta de saber el denominador final i es fa amb el mínim comú múltiple dels denominadors; si es veu a ull millor.

Exemple

Prioritats

Les prioritats son les mateixes que amb els nombres enters, i pensant que una fracció sempre la podem reduir.

Plànol

Resta de seccions de primer d'ESO.

Anotacions

↑ Taula d'abreviatures dels ordinals i els partitius

Romans	Fracció	Català			Castellà
Romans	Fracció	Ordinal		Fracció	Ordinal		Fracció
I	$\frac{1}{1} = 1$	1r. $(1 .^{r})$ , 1a. $(1 .^{a})$ 1rs, 1es	Primer, primera, primers, primeres	Unitat, enter o sencer	$1 .^{o}$ , $1 .^{e r}$ , $1 .^{a}$	Primero, primer, primera	Unidad, entera
II	$\frac{1}{2}$	2n, 2a 2ns, 2es	segon, segona segons, segones	un mig, mitja, (meitat) mitjos, mitjes	$2 .^{o}$ , $2 .^{a}$	segundo, segunda	un medio, media, (mitad) medios, medias
III	$\frac{1}{3}$	3r, 3a 3rs, 3es	tercer, tercera tercers, terceres	un terç, tercera terços, terceres	$3 .^{o}$ , $3 .^{e r}$ , $3 .^{a}$	tercero, tercer, tercera	un tercio, tercia, tercios, tercias
IV	$\frac{1}{4}$	4t, 4a 4ts, 4es,	quart, quarta quarts, quartes	un quart, quarta, quarts, quartes	$4 .^{o}$ , $4 .^{a}$	cuarto, cuarta	un cuarto, cuarta cuartos, cuartas
V	$\frac{1}{5}$	5è, 5a 5ns, 5es	cinquè, cinquena o quint, quinta cinquens, cinquenes	un cinquè, cinquena cinquens, cinquenes	$5 .^{o}$ , $5 .^{a}$	quinto, quinta	un quinto, quinta quintos, quintas
VI	$\frac{1}{6}$	6è, 6a 6ns, 6es	sisè, sisena sisens, sisenes	un sisè, sisena sisens, sisenes	$6 .^{o}$ , $6 .^{a}$	sexto, sexta	un sexto, sexta
VII	$\frac{1}{7}$	7è, 7a 7ns, 7es	setè, setena o sèptim, sèptima setens, setenes	un setè, setena setens, setenes	$7 .^{o}$ , $7 .^{a}$	séptimo, séptima	un séptimo, séptima
VIII	$\frac{1}{8}$	8è, 8a 8ns, 8es	vuitè, vuitena o octau, octava vuitens, vuitenes	un vuitè, vuitena vuitens, vuitenes	$8 .^{o}$ , $8 .^{a}$	octavo, octava	un octavo, octava
IX	$\frac{1}{9}$	9è, 9a 9ns, 9es	novè, novena novens, novenes	un novè, novena novens, novenes	$9 .^{o}$ , $9 .^{a}$	noveno, novena (nono, nona)	un noveno, novena
X	$\frac{1}{10}$	10è, 10a 10ns, 10es	desè, desena desens, desenes	un desè, desena (dècim, dècima)	$10 .^{o}$ , $10 .^{a}$	décimo, décima	un décimo, décima
XI	$\frac{1}{11}$	11è, 11a 11ns, 11es	onzè, onzena onzens, onzenes	un onzè, onzena	$11 .^{o}$ , $11 .^{a}$	undécimo	un onceavo, onceava (undécimo)
XII	$\frac{1}{12}$	12è, 12a 12ns, 12es	dotzè, dotzena dotzens, dotzenes	un dotzè, dotzena	$12 .^{o}$ , $12 .^{a}$	duodécimo, decimo segundo o doceno	un doceavo o duodécimo (dozavo)
XIII	$\frac{1}{13}$	13è, 13a 13ns, 13es	tretzè, tretzena tretzens, tretzenes	un tretzè, tretzena	$13 .^{o}$ , $13 .^{a}$	decimotercero o decimotercio (tredécimo o treceno)	un treceavo, treceava (trezavo)
XIV	$\frac{1}{14}$	14è, 14a 14ns, 14es	catorzè, catorzena catorzens, catorzenes	un catorzè, catorzena	$14 .^{o}$ , $14 .^{a}$	decimocuarto, decimocuarta (catorceno)	un catorceavo, catorceava
XV	$\frac{1}{15}$	15è, 15a 15ns, 15es	quinzè, quinzena quinzens, quinzenes	un quinzè, quinzena	$15 .^{o}$ , $15 .^{a}$	decimoquinto, decimoquinta (quinceno)	un quinceavo, quinceava
XVI	$\frac{1}{16}$	16è, 16a 16ns, 16es	setzè, setzena setzens, setzenes	un setzè, setzena	$16 .^{o}$ , $16 .^{a}$	decimosexto, decimosexta (dieciseiseno)	un dieciseisavo, dieciseisava
XVII	$\frac{1}{17}$	17è, 17a 17ns, 17es	dissetè, dissetena dissetens, dissetenes	un dissetè, dissetena	$17 .^{o}$ , $17 .^{a}$	decimoséptimo, decimoséptima (decimosétimo)	un diecisieteavo, diecisieteavo
XVIII	$\frac{1}{18}$	18è, 18a 18ns, 18es	divuitè, divuitena divuitens, divuitenes	un divuitè, divuitena	$18 .^{o}$ , $18 .^{a}$	decimoctavo, decimoctava (deciocheno)	un dieciochoavo, dieciochoava
XIX	$\frac{1}{19}$	19è, 19a 19ns, 19es	dinovè, dinovena dinovens, dinovenes	un dinovè, dinovena	$19 .^{o}$ , $19 .^{a}$	decimonoveno, decimonovena o decimonono, decimonona	un diecinueveavo, diecinueveava
XX	$\frac{1}{20}$	20è, 20a 20ns, 20es	vintè, vintena o vigèsim, vigèsima	un vintè, vintena o vigèsim, vigèsima	$20 .^{o}$ , $20 .^{a}$	vigésimo, vigésima (veinteno)	un veinteavo, veinteava (veinteno)
XXI	$\frac{1}{21}$	21è, 21a 21ns, 21es	vint-i-unè, vint-i-unena	un vint-i-unè, vint-i-unena	$21 .^{o}$ , $21 .^{a}$	vigesimoprimero, vigesimoprimera	un veintiunavo, veintiunava
XXII	$\frac{1}{22}$	22è, 22a	vint-i-dosè, vint-i-dosena	un vint-i-dosè, vint-i-dosena	$22 .^{o}$ , $22 .^{a}$	vigesimosegundo, vigesimosegunda	un veintidosavo, veintidosava
XXIII	$\frac{1}{23}$	23è, 23a	vint-i-tresè, vint-i-tresena	un vint-i-tresè, vint-i-tresena	$23 .^{o}$ , $23 .^{a}$	vigesimotercero, vigesimotercera	un veintitresavo, veintitresava
XXIV	$\frac{1}{24}$	24è, 24a	vint-i-quatrè, vint-i-quatrena	un vint-i-quatrè, vint-i-quatrena	$24 .^{o}$ , $24 .^{a}$	vigesimocuarto, vigesimocuarta	un veinticuatravo, veintricuatrava
XXV	$\frac{1}{25}$	25è, 25a	vint-i-cinquè, vint-i-cinquena	un vint-i-cinquè, vint-i-cinquena	$25 .^{o}$ , $25 .^{a}$	vigesimoquinto, vigesimoquinta	un veinticincoavo, veinticincoava
XXVI	$\frac{1}{26}$	26è, 26a	vint-i-sisè, vint-i-sisena	un vint-i-sisè, vint-i-sisena	$26 .^{o}$ , $26 .^{a}$	vigesimosexto, vigesimosexta	un veintiseisavo, veintiseisava
XXVII	$\frac{1}{27}$	27è, 27a	vint-i-setè, vint-i-setena	un vint-i-setè, vint-i-setena	$27 .^{o}$ , $27 .^{a}$	vigesimoséptimo, vigesimoséptima	un veintisieteavo, veintisieteava
XXVIII	$\frac{1}{28}$	28è, 28a	vint-i-vuitè, vint-i-vuitena	un vint-i-vuitè, vint-i-vuitena	$28 .^{o}$ , $28 .^{a}$	vigesimoctavo, vigesimoctava	un veintiochavo, veintiochava
XXIX	$\frac{1}{29}$	29è, 29a	vint-i-novè, vint-i-novena	un vint-i-novè, vint-i-novena	$29 .^{o}$ , $29 .^{a}$	vigesimonoveno, vigesimonovena	un veintinueveavo, veintinueveava
XXX	$\frac{1}{30}$	30è, 30a	trentè, trentena o trigèsim, trigèsima	un trentè, trentena	$30 .^{o}$ , $30 .^{a}$	trigésimo, trigésima (treinteno)	un trigésimo, trigésima o treintavo treintava (treinteno)
XXXI	$\frac{1}{31}$	31è, 31a	trenta-unè, trenta-unena	un trenta-unè, trenta-unena	$31 .^{o}$ , $31 .^{a}$	trigésimoprimero, trigésimoprimera	un trigésimoprimero, trigésimoprimera o treintaiunavo, treintaiunava
XL	$\frac{1}{40}$	40è, 40a	quarantè, quarantena o quadragèsim, quadragèsima	un quarantè, quarantena	$40 .^{o}$ , $40 .^{a}$	cuadragésimo, cuadragésima	un cuadragésimo, cuadragésima o cuarentavo, cuarentava
L	$\frac{1}{50}$	50è, 50a	cinquantè, cinquantena o quinquagèsim, quinquagèsima	un cinquantè, cinquantena	$50 .^{o}$ , $50 .^{a}$	quincuagésimo, quincuagésima	un quincuagésimo, quincuagésima o cincuentavo, cincuentava
LX	$\frac{1}{60}$	60è, 60a	seixantè, seixantena o sexagèsim, sexagèsima	un seixantè, seixantena	$60 .^{o}$ , $60 .^{a}$	sexagésimo, sexagésima	un sexagésimo, sexagésima o sesentavo, sesentava
LXX	$\frac{1}{70}$	70è, 70a	setantè, setantena o septuagèsim, septuagèsima	un setantè, setantena	$70 .^{o}$ , $70 .^{a}$	septuagésimo, septuagésima	un septuagésimo, septuagésima o setentavo, setentava
LXXX	$\frac{1}{80}$	80è, 80a	vuitantè, vuitantena o octogèsim, octogèsima	un vuitantè, vuitantena	$80 .^{o}$ , $80 .^{a}$	octogésimo, octogésima	un octogésimo, octogésima o ochentavo, ochentava
XC	$\frac{1}{90}$	90è, 90a	norantè, norantena o nonagèsim, nonagèsima	un norantè, norantena	$90 .^{o}$ , $90 .^{a}$	nonagésimo, nonagésima	un nonagésimo, nonagésima o noventavo, noventava
C	$\frac{1}{100}$	100è, 100a	centèsim, centèsima o centè, centena	un centèsim, centèsima o centè, centena	$100 .^{o}$ , $100 .^{a}$	centésimo, centésima	un centésimo, centésima o centavo, centava
CC	$\frac{1}{200}$	200è, 200a	dos-centè, dos-centena	un dos-centè, dos-centena	$200 .^{o}$ , $200 .^{a}$	ducentésimo, ducentésima	un ducentésimo, ducentésima
CCC	$\frac{1}{300}$	300è, 300a	tres-centè, tres-centena	un tres-centè, tres-centena	$300 .^{o}$ , $300 .^{a}$	tricentésimo, tricentésima	un tricentésimo, tricentésima
CD	$\frac{1}{400}$	400è, 400a	quatre-centè, quatre-centena	un quatre-centè, quatre-centena	$400 .^{o}$ , $400 .^{a}$	cuadringentésimo, cuadringentésima	un cuadringentésimo, cuadringentésima
D	$\frac{1}{500}$	500è, 500a	cinc-centè, cinc-centena	un cinc-centè, cinc-centena	$500 .^{o}$ , $500 .^{a}$	quingentésimo, quingentésima	un quingentésimo, quingentésima
DC	$\frac{1}{600}$	600è, 600a	sis-centè, sis-centena	un sis-centè, sis-centena	$600 .^{o}$ , $600 .^{a}$	sexcentésimo, sexcentésima	un sexcentésimo, sexcentésima
DCC	$\frac{1}{700}$	700è, 700a	set-centè, set-centena	un set-centè, set-centena	$700 .^{o}$ , $700 .^{a}$	septingentésimo, septingentésima	un septingentésimo, septingentésima
DCCC	$\frac{1}{800}$	800è, 800a	vuit-centè, vuit-centena	un vuit-centè, vuit-centena	$800 .^{o}$ , $800 .^{a}$	octingentésimo, octingentésima	un octingentésimo, octingentésima
CM	$\frac{1}{900}$	900è, 900a	nou-centè, nou-centena	un nou-centè, nou-centena	$900 .^{o}$ , $900 .^{a}$	noningentésimo, noningentésima	un noningentésimo, noningentésima
M	$\frac{1}{1000}$	1000m, 1000a	mil·lèsim, mil·lèsima	un mil·lèsim, mil·lèsima	$1000 .^{o}$ , $1000 .^{a}$	milésimo, milésima	un milésimo, milésima
MM	$\frac{1}{2000}$	2000m, 2000a	dos-mil·lèsim dos-mil·lèsima	un dos-mil·lèsim dos-mil·lèsima	$2000 .^{o}$ , $2000 .^{a}$	dosmilésimo, dosmilésima	un dosmilésimo, dosmilésima
$\overline{X}$	$\frac{1}{10 000}$	10 000m 10 000a	deu-mil·lèsim deu-mil·lèsima	un deu-mil·lèsim, deu-mil·lèsima	$10 000 .^{o}$ $10 000 .^{a}$	diezmilésimo, diezmilésima	un diezmilésimo, diezmilésima
$\overline{C}$	$\frac{1}{100 000}$	100 000m 100 000a	cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima	un cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima	$100 000 .^{o}$ $100 000 .^{a}$	cienmilésimo, cienmilésima	un cienmilésimo, cienmilésima
$\overline{M}$	$\frac{1}{1 000 000}$	1 000 000m 1 000 000a	milionèsim, milionèsima	un milionèsim, milionèsima	$1 000 000 .^{o}$ $1 000 000 .^{a}$	millonésimo, millonésima	un millonésimo, millonésima

Consultat a:

Optimot, article Abreviatures dels ordinals 2021.
Diccionari de la RAE
Diccionario panhispánico de dudas, article Ordinales.

[1] Taula d'abreviatures dels ordinals i els partitius

Romans Fracció Català Castellà

Ordinal Fracció Ordinal Fracció

I $\frac{1}{1} = 1$ 1r. $(1 .^{r})$ , 1a. $(1 .^{a})$
1rs, 1es
Primer, primera,
primers, primeres
Unitat, enter o sencer $1 .^{o}$ , $1 .^{e r}$ , $1 .^{a}$ Primero, primer, primera Unidad, entera

II $\frac{1}{2}$ 2n, 2a
2ns, 2es
segon, segona
segons, segones
un mig, mitja, (meitat)
mitjos, mitjes
$2 .^{o}$ , $2 .^{a}$ segundo, segunda un medio, media, (mitad)
medios, medias

III $\frac{1}{3}$ 3r, 3a
3rs, 3es
tercer, tercera
tercers, terceres
un terç, tercera
terços, terceres
$3 .^{o}$ , $3 .^{e r}$ , $3 .^{a}$ tercero, tercer, tercera un tercio, tercia,
tercios, tercias

IV $\frac{1}{4}$ 4t, 4a
4ts, 4es,
quart, quarta
quarts, quartes
un quart, quarta,
quarts, quartes
$4 .^{o}$ , $4 .^{a}$ cuarto, cuarta un cuarto, cuarta
cuartos, cuartas

V $\frac{1}{5}$ 5è, 5a
5ns, 5es
cinquè, cinquena o quint, quinta
cinquens, cinquenes
un cinquè, cinquena
cinquens, cinquenes
$5 .^{o}$ , $5 .^{a}$ quinto, quinta un quinto, quinta
quintos, quintas

VI $\frac{1}{6}$ 6è, 6a
6ns, 6es
sisè, sisena
sisens, sisenes
un sisè, sisena
sisens, sisenes
$6 .^{o}$ , $6 .^{a}$ sexto, sexta un sexto, sexta

VII $\frac{1}{7}$ 7è, 7a
7ns, 7es
setè, setena o sèptim, sèptima
setens, setenes
un setè, setena
setens, setenes
$7 .^{o}$ , $7 .^{a}$ séptimo, séptima un séptimo, séptima

VIII $\frac{1}{8}$ 8è, 8a
8ns, 8es
vuitè, vuitena o octau, octava
vuitens, vuitenes
un vuitè, vuitena
vuitens, vuitenes
$8 .^{o}$ , $8 .^{a}$ octavo, octava un octavo, octava

IX $\frac{1}{9}$ 9è, 9a
9ns, 9es
novè, novena
novens, novenes
un novè, novena
novens, novenes
$9 .^{o}$ , $9 .^{a}$ noveno, novena (nono, nona) un noveno, novena

X $\frac{1}{10}$ 10è, 10a
10ns, 10es
desè, desena
desens, desenes
un desè, desena
(dècim, dècima)
$10 .^{o}$ , $10 .^{a}$ décimo, décima un décimo, décima

XI $\frac{1}{11}$ 11è, 11a
11ns, 11es
onzè, onzena
onzens, onzenes
un onzè, onzena $11 .^{o}$ , $11 .^{a}$ undécimo un onceavo, onceava (undécimo)

XII $\frac{1}{12}$ 12è, 12a
12ns, 12es
dotzè, dotzena
dotzens, dotzenes
un dotzè, dotzena $12 .^{o}$ , $12 .^{a}$ duodécimo, decimo segundo o doceno un doceavo o duodécimo (dozavo)

XIII $\frac{1}{13}$ 13è, 13a
13ns, 13es
tretzè, tretzena
tretzens, tretzenes
un tretzè, tretzena $13 .^{o}$ , $13 .^{a}$ decimotercero o decimotercio (tredécimo o treceno) un treceavo, treceava (trezavo)

XIV $\frac{1}{14}$ 14è, 14a
14ns, 14es
catorzè, catorzena
catorzens, catorzenes
un catorzè, catorzena $14 .^{o}$ , $14 .^{a}$ decimocuarto, decimocuarta (catorceno) un catorceavo, catorceava

XV $\frac{1}{15}$ 15è, 15a
15ns, 15es
quinzè, quinzena
quinzens, quinzenes
un quinzè, quinzena $15 .^{o}$ , $15 .^{a}$ decimoquinto, decimoquinta (quinceno) un quinceavo, quinceava

XVI $\frac{1}{16}$ 16è, 16a
16ns, 16es
setzè, setzena
setzens, setzenes
un setzè, setzena $16 .^{o}$ , $16 .^{a}$ decimosexto, decimosexta (dieciseiseno) un dieciseisavo, dieciseisava

XVII $\frac{1}{17}$ 17è, 17a
17ns, 17es
dissetè, dissetena
dissetens, dissetenes
un dissetè, dissetena $17 .^{o}$ , $17 .^{a}$ decimoséptimo, decimoséptima (decimosétimo) un diecisieteavo, diecisieteavo

XVIII $\frac{1}{18}$ 18è, 18a
18ns, 18es
divuitè, divuitena
divuitens, divuitenes
un divuitè, divuitena $18 .^{o}$ , $18 .^{a}$ decimoctavo, decimoctava (deciocheno) un dieciochoavo, dieciochoava

XIX $\frac{1}{19}$ 19è, 19a
19ns, 19es
dinovè, dinovena
dinovens, dinovenes
un dinovè, dinovena $19 .^{o}$ , $19 .^{a}$ decimonoveno, decimonovena o decimonono, decimonona un diecinueveavo, diecinueveava

XX $\frac{1}{20}$ 20è, 20a
20ns, 20es
vintè, vintena o vigèsim, vigèsima un vintè, vintena o vigèsim, vigèsima $20 .^{o}$ , $20 .^{a}$ vigésimo, vigésima (veinteno) un veinteavo, veinteava (veinteno)

XXI $\frac{1}{21}$ 21è, 21a
21ns, 21es
vint-i-unè, vint-i-unena un vint-i-unè, vint-i-unena $21 .^{o}$ , $21 .^{a}$ vigesimoprimero, vigesimoprimera un veintiunavo, veintiunava

XXII $\frac{1}{22}$ 22è, 22a vint-i-dosè, vint-i-dosena un vint-i-dosè, vint-i-dosena $22 .^{o}$ , $22 .^{a}$ vigesimosegundo, vigesimosegunda un veintidosavo, veintidosava

XXIII $\frac{1}{23}$ 23è, 23a vint-i-tresè, vint-i-tresena un vint-i-tresè, vint-i-tresena $23 .^{o}$ , $23 .^{a}$ vigesimotercero, vigesimotercera un veintitresavo, veintitresava

XXIV $\frac{1}{24}$ 24è, 24a vint-i-quatrè, vint-i-quatrena un vint-i-quatrè, vint-i-quatrena $24 .^{o}$ , $24 .^{a}$ vigesimocuarto, vigesimocuarta un veinticuatravo, veintricuatrava

XXV $\frac{1}{25}$ 25è, 25a vint-i-cinquè, vint-i-cinquena un vint-i-cinquè, vint-i-cinquena $25 .^{o}$ , $25 .^{a}$ vigesimoquinto, vigesimoquinta un veinticincoavo, veinticincoava

XXVI $\frac{1}{26}$ 26è, 26a vint-i-sisè, vint-i-sisena un vint-i-sisè, vint-i-sisena $26 .^{o}$ , $26 .^{a}$ vigesimosexto, vigesimosexta un veintiseisavo, veintiseisava

XXVII $\frac{1}{27}$ 27è, 27a vint-i-setè, vint-i-setena un vint-i-setè, vint-i-setena $27 .^{o}$ , $27 .^{a}$ vigesimoséptimo, vigesimoséptima un veintisieteavo, veintisieteava

XXVIII $\frac{1}{28}$ 28è, 28a vint-i-vuitè, vint-i-vuitena un vint-i-vuitè, vint-i-vuitena $28 .^{o}$ , $28 .^{a}$ vigesimoctavo, vigesimoctava un veintiochavo, veintiochava

XXIX $\frac{1}{29}$ 29è, 29a vint-i-novè, vint-i-novena un vint-i-novè, vint-i-novena $29 .^{o}$ , $29 .^{a}$ vigesimonoveno, vigesimonovena un veintinueveavo, veintinueveava

XXX $\frac{1}{30}$ 30è, 30a trentè, trentena o trigèsim, trigèsima un trentè, trentena $30 .^{o}$ , $30 .^{a}$ trigésimo, trigésima (treinteno) un trigésimo, trigésima
o treintavo treintava (treinteno)

XXXI $\frac{1}{31}$ 31è, 31a trenta-unè, trenta-unena un trenta-unè, trenta-unena $31 .^{o}$ , $31 .^{a}$ trigésimoprimero, trigésimoprimera un trigésimoprimero, trigésimoprimera
o treintaiunavo, treintaiunava

XL $\frac{1}{40}$ 40è, 40a quarantè, quarantena o quadragèsim, quadragèsima un quarantè, quarantena $40 .^{o}$ , $40 .^{a}$ cuadragésimo, cuadragésima un cuadragésimo, cuadragésima
o cuarentavo, cuarentava

L $\frac{1}{50}$ 50è, 50a cinquantè, cinquantena o quinquagèsim, quinquagèsima un cinquantè, cinquantena $50 .^{o}$ , $50 .^{a}$ quincuagésimo, quincuagésima un quincuagésimo, quincuagésima
o cincuentavo, cincuentava

LX $\frac{1}{60}$ 60è, 60a seixantè, seixantena o sexagèsim, sexagèsima un seixantè, seixantena $60 .^{o}$ , $60 .^{a}$ sexagésimo, sexagésima un sexagésimo, sexagésima
o sesentavo, sesentava

LXX $\frac{1}{70}$ 70è, 70a setantè, setantena o septuagèsim, septuagèsima un setantè, setantena $70 .^{o}$ , $70 .^{a}$ septuagésimo, septuagésima un septuagésimo, septuagésima
o setentavo, setentava

LXXX $\frac{1}{80}$ 80è, 80a vuitantè, vuitantena o octogèsim, octogèsima un vuitantè, vuitantena $80 .^{o}$ , $80 .^{a}$ octogésimo, octogésima un octogésimo, octogésima
o ochentavo, ochentava

XC $\frac{1}{90}$ 90è, 90a norantè, norantena o nonagèsim, nonagèsima un norantè, norantena $90 .^{o}$ , $90 .^{a}$ nonagésimo, nonagésima un nonagésimo, nonagésima
o noventavo, noventava

C $\frac{1}{100}$ 100è, 100a centèsim, centèsima o centè, centena un centèsim, centèsima o centè, centena $100 .^{o}$ , $100 .^{a}$ centésimo, centésima un centésimo, centésima
o centavo, centava

CC $\frac{1}{200}$ 200è, 200a dos-centè, dos-centena un dos-centè, dos-centena $200 .^{o}$ , $200 .^{a}$ ducentésimo, ducentésima un ducentésimo, ducentésima

CCC $\frac{1}{300}$ 300è, 300a tres-centè, tres-centena un tres-centè, tres-centena $300 .^{o}$ , $300 .^{a}$ tricentésimo, tricentésima un tricentésimo, tricentésima

CD $\frac{1}{400}$ 400è, 400a quatre-centè, quatre-centena un quatre-centè, quatre-centena $400 .^{o}$ , $400 .^{a}$ cuadringentésimo, cuadringentésima un cuadringentésimo, cuadringentésima

D $\frac{1}{500}$ 500è, 500a cinc-centè, cinc-centena un cinc-centè, cinc-centena $500 .^{o}$ , $500 .^{a}$ quingentésimo, quingentésima un quingentésimo, quingentésima

DC $\frac{1}{600}$ 600è, 600a sis-centè, sis-centena un sis-centè, sis-centena $600 .^{o}$ , $600 .^{a}$ sexcentésimo, sexcentésima un sexcentésimo, sexcentésima

DCC $\frac{1}{700}$ 700è, 700a set-centè, set-centena un set-centè, set-centena $700 .^{o}$ , $700 .^{a}$ septingentésimo, septingentésima un septingentésimo, septingentésima

DCCC $\frac{1}{800}$ 800è, 800a vuit-centè, vuit-centena un vuit-centè, vuit-centena $800 .^{o}$ , $800 .^{a}$ octingentésimo, octingentésima un octingentésimo, octingentésima

CM $\frac{1}{900}$ 900è, 900a nou-centè, nou-centena un nou-centè, nou-centena $900 .^{o}$ , $900 .^{a}$ noningentésimo, noningentésima un noningentésimo, noningentésima

M $\frac{1}{1000}$ 1000m, 1000a mil·lèsim, mil·lèsima un mil·lèsim, mil·lèsima $1000 .^{o}$ , $1000 .^{a}$ milésimo, milésima un milésimo, milésima

MM $\frac{1}{2000}$ 2000m, 2000a dos-mil·lèsim
dos-mil·lèsima
un dos-mil·lèsim
dos-mil·lèsima
$2000 .^{o}$ , $2000 .^{a}$ dosmilésimo, dosmilésima un dosmilésimo, dosmilésima

$\overline{X}$ $\frac{1}{10 000}$ 10 000m
10 000a
deu-mil·lèsim
deu-mil·lèsima
un deu-mil·lèsim, deu-mil·lèsima $10 000 .^{o}$
$10 000 .^{a}$
diezmilésimo, diezmilésima un diezmilésimo, diezmilésima

$\overline{C}$ $\frac{1}{100 000}$ 100 000m
100 000a
cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima un cent-mil·lèsim, cent-mil·lèsima $100 000 .^{o}$
$100 000 .^{a}$
cienmilésimo, cienmilésima un cienmilésimo, cienmilésima

$\overline{M}$ $\frac{1}{1 000 000}$ 1 000 000m
1 000 000a
milionèsim, milionèsima un milionèsim, milionèsima $1 000 000 .^{o}$
$1 000 000 .^{a}$
millonésimo, millonésima un millonésimo, millonésima

Consultat a:

Optimot, article Abreviatures dels ordinals 2021.

Diccionari de la RAE

Diccionario panhispánico de dudas, article Ordinales.

[2] Optimot, article Abreviatures dels ordinals 2021.

[3] Diccionari de la RAE

[4] Diccionario panhispánico de dudas, article Ordinales.

[1]

Fitxa de les fraccions I

Contents