Exercicis d'equacions de primer grau IV

Solucions 2018. Aquestes solucions es veuran modificades a mesura que apareguin nous exercicis en el curs.

Equacions 1/4

Solució:

Nivell 1	Nivell 2	Nivell 3
a) 10 b) 8 c) 45 d) 36 e) 14 f) 7 g) 19 h) 40 i) 14 j) 36	a) 8 b) 12 c) 21 d) 12 e) 3 f) 7 g) 7 h) 7 i) 10 j) 5	a) 11 b) 10 c) 9 d) 3 e) 11 f) 2 g) 20 h) 16 i) 26 j) 14

Equacions 2/4

Solució:

Nivell 1	Nivell 2	Nivell 3
a) 15 b) 39 c) 25 d) 21 e) 15 f) 43 g) 41 h) 19 i) 23 j) 26	a) 22 b) 7	a) 38 b) 38

Equacions 4/4

Solució fitxa 4:

a) El triangle equilàter té 3 costats x de longituds iguals, per tant, $3\cdot x=81.$

Per tant la solució és 27.

b) L'edat del pare, P, és el triple que la del seu fill x, per tant, escrivim $P=3\cdot x.$

Junts sumen 44 anys, vol dir que $P+x=44.$

Posem el resultat total com: $3\cdot x+x=44$ on es pot llegir que $3\cdot x$ és el pare i $x$ és el fill.

Per tant la solució és per al fill $x=11$ anys i per al pare $P=33$ anys.

c) Dos amics $A$ i $x$ tenen en total 87 cromos.

L'amic $A$ té el doble que $x$, es a dir, $A=2\cdot x.$

Posem ara tot junt: $2\cdot x+x=87$ on es pot llegier que $2\cdot x$ és un amic i $x$ és l'altre.

Per tant la solució és $x=29$ cromos i $A=2\cdot x=58$ cromos.

d) $x=11$ m.

e) EU té el doble que Alemanya, per tant, si els sumem dona $2\cdot A+A=213$ segons l'enunciat.

Per tant Alemanya té 71 atletes i EU 142 atletes.

f) En la reunió hi ha una quantitat de gent desconeguda, per tant, $x$ persones.

Vegem que ara $x+32=3\cdot x-14$ que es llegeix com: a la reunió s'afegeix 32 persones i ens dona 3 vegades la gent reunida menys 14.

Per tant la reunió tenia 23 persones.

g) Un quadrat on "cada" un dels quatre costat és augmentat en 5 i resulta un perímetre de 168 cm, s'escriu com:

$4\cdot (x+5)=168\Rightarrow x=37cm.$

h) Un rectangle amb perímetre $x+x+(x+4)+(x+4)=100cm,$ per tant, $4x=100-8$ i surt que $x=23cm.$

i) Un rectangle amb perímetre $x+x+2x+2x=78cm,$ per tant, surt $x=13cm.$

j) Un rectangle amb perímetre $x+x+(x+3)+(x+3)=26cm,$ aïllant surt $x=5cm.$

k) 7 discos=x+12 i 5 discos=x-18, llavors $7d-12=5d+18,$ i aïllant: $2d=30$ $\Rightarrow undisc=15cm.$

l) Tenim dues "parts" que $60=x+y$ i $3x+2y=152$ substituint tenim $3x+2(60-x)=152,$ aïllant "x" i substituint en alguna equació surt x=32 i per tant y=28.

m) Tres nombres consecutius $x$, $(x+1)$ i $(x+2)$ tals que $-2(x+2)+3(x+(x+1))=527$ d'on $4x=528$ per tant $x=132.$

n) Qüestionari amb 20 preguntes:$20=x+y$ i llavors sabem que $3x-2y=30$ per tant $3x-2(20-x)=30$ d'on $5x-40=30$ per tant $x=14.$

o) Quatre amics amb edats x, x+3, x+6 i x+9 sumant 138 anys, llavors resolent $x+x+3+x+6+x+9=138$ dona que $x=30$ per tant tenen respectivament 30, 33, 36, 39 anys.

p) Dos germans x i x+3, en 4 anys tindrem que $(x+4)+(x+3+4)=33$ llavors $2x=22$ per tant $x=11$ és a dir que un té 11 anys i l'altre 14 anys.

Vegis també

Escola secundària

• Matemàtiques 4 ESO