Els nombres batxi exposició 1

Els nombres és l'eina més important des de fa milers d'anys. En aquests últims segles ha obtingut una normalització més rigorosa i el seu ús s'ha generalitzat moltíssim.

Esquema general

$Complexosℂ\{\begin{array}{c}Realsℝ\{\begin{array}{c}Racionals\mathbb{Q}\{\begin{array}{c}Enters\mathbb{Z}\{\begin{array}{c}Naturals\mathbb{N}\\ Cero0\\ Entersnegatius\end{array}\\ Fraccionaris\end{array}\\ Irracionals𝕀\end{array}\\ Imaginarisiℝ\end{array}$

Descripció de l'esquema donant els elements de cada conjunt:

$\mathbb{N}=$ $\{1,2,3,4,5,\dots ,n,\dots \}$

$\mathbb{Z}=$ $\mathbb{N}\cup 0\cup \{-1,-2,-3,-4,-5,-6,\dots \}=$$\{\dots ,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,\dots \}$

$\mathbb{Q}=$ $\{\dots ,-\frac{2}{2},-\frac{3}{1},-\frac{1}{2},-\frac{2}{1},-\frac{1}{1},\frac{0}{1},\frac{1}{1},\frac{2}{1},\frac{1}{2},\frac{3}{1},\frac{2}{2},\frac{1}{3},\frac{4}{1},\dots \}$

Els nombres que no poden ser representats com a fraccions s'anomenen nombres irracionals, $𝕀$:

$𝕀=$ $\{\sqrt{2},e,\pi ,\sqrt{3},\sqrt[3]{5},\dots \}$

Nombres decimals

Els nombres decimals poden representar els nombres $\mathbb{Q}$ utilitzant la notació de període. Els ordinadors i calculadores a l'hora de fer els càlculs utilitzen una part molt petita dels nombres decimals ja que no tenen espai intern i a més estan restringits a la notació binaria.

Decimals exactes: $3,5$

Decimals periòdics purs: $4,\widehat{31}$

Decimals periòdics mixtes: $122,35\widehat{274}$

Notació científica

Notació molt fàcil d'usar i pràctica amb una amplia gamma de valors aproximats i intuïtius:

Exemple: $3,9001\cdot 10^3$

Parts del número en notació científica:

El 3 és la part entera escrita amb una sola xifra diferent de zero.

El 9001 és la part decimal.

$10^3$ ens indica la escala d'aquest nombre, si és molt gran o petitíssim.

També es poden evitar exponents grans o petits fent canvis d'unitats.