Chuyển động tròn không đều

Chuyển động cung tròn là chuyển động tròn biến đổi không đều

Từ

$v=v_o+a\mathrm{\Delta }t$

$\frac{v}{r}=\frac{v_o}{r}+\frac{a\mathrm{\Delta }t}{r}$

Ta có

$\omega ={\omega }_o+\alpha \mathrm{\Delta }t$

${\omega }^2={\omega }_o^2+2\alpha \theta$

$\theta ={\omega }_o\mathrm{\Delta }t+\frac{1}{2}\mathrm{\Delta }\omega \mathrm{\Delta }t={\omega }_o\mathrm{\Delta }t+\frac{1}{2}\alpha \mathrm{\Delta }{t}^2=\mathrm{\Delta }t({\omega }_o+\frac{\mathrm{\Delta }\omega }{2})$

Công thức giải tích

Đường dài

$s=r\theta$

Vận tốc

$v=\frac{ds}{dt}=\frac{dr\theta }{dt}=r\frac{d\theta }{dt}=r\omega$

Gia tốc hướng tâm

$a=\frac{dv}{dt}=\frac{dr\omega }{dt}=r\frac{d\omega }{dt}=r\alpha$

Gia tốc ly tâm

Từ

$\frac{\mathrm{\Delta }v}{v}=\frac{\mathrm{\Delta }s}{r}=\frac{v\mathrm{\Delta }t}{r}$

Ta có

$a_c=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{v^2}{r}$

Công thức tổng quát

Tính Chất	Ký Hiệu	Công thức
Đường dài	$s$	$r\theta$
Thời Gian	$t$	$t$
Vận tốc	$v$	$\frac{ds}{dt}=\frac{d\theta }{dt}=r\frac{d\theta }{dt}=r\omega$
Gia tốc	$a$	$\frac{dv}{dt}=\frac{d\omega }{dt}=r\frac{d\omega }{dt}=r\alpha$
Lực	$F$	$ma=mr\alpha =I\alpha$
Năng lực	$W$	$pv=pr\omega =L\omega$
Năng lượng	$E$	$pa=pr\frac{\omega }{t}$