Chuyển động cong

Chuyển động cong đại diện cho chuyển động không đều có thay đổi hướng di chuyển . Chuyển động cong có gia tốc biến đổi không đều theo thời gian

Gia tốc, Vận tốc và Đường dài chuyển động cong

Gia tốc trung bìnhg

$a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$

Vận tốc trung bình

$v=v_o+a\mathrm{\Delta }t$

Đường dài trung bình

$s=v_o+\frac{\mathrm{\Delta }v}{2})\mathrm{\Delta }t$

Gia tốc tức thời

$a(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\sum \frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{d}{dt}v(t)=v^{\text{'}}(t)$

Vận tốc tức thời

$v(t)$

Đường dài tức thời

$s(t)=\underset{\mathrm{\Delta }t\to 0}{\lim }\sum (v(t)+\frac{\mathrm{\Delta }v(t)}{2})\mathrm{\Delta }t=\int v(t)dt=V(t)+C$

Công thức tổng quát

Mọi chuyển động cong có các tính chất sau

Tính Chất	Ký hiệu	Công thức
Đường dài	$s$	$\int v(t)dt$
Thời gian	$t$	$t$
Vận tốc	$v$	$v(t)$
Gia Tốc	$a$	$\frac{d}{dt}v(t)$
Lực	$F$	$m\frac{d}{dt}v(t)$
Năng Lực	$W$	$F\int v(t)dt$
Năng Lượng	$E$	$\frac{F}{t}\int v(t)dt$

Ứng dụng

Chuyển động cong và thẳng

Chuyển động		v	a	s
Chuyển động cong	100px	$v(t)$	$\frac{d}{dt}v(t)dt$	$\int v(t)dt$
Chuyển động thẳng ngang	100px	$v$	$0$	$vt+c$
Chuyển động thẳng dọc		$t$	$1$	$\frac{t^2}{2}+c$
Chuyển động thẳng nghiêng		$at$	$a$	$\frac{a{t}^2}{2}+c$
Chuyển động thẳng nghiêng	80px	$at+v$	$a$	$\frac{a{t}^2}{2}+vt+c$

Phương trình và hàm số sóng sin

Phương trình sóng sin có dạng tổng quát

$f^{k}f(t)=-\frac{1}{T}f(t)$

Sẻ có nghiệm là hàm số sóng có dạng tổng quát

$f(t)=A{e}^{\pm j\omega t}=Asin\omega t$

Với

$\omega =k\lambda f$

Chứng minh

$f^{k}n(t)=-\frac{1}{T}f(t)$

Dùng hoán chuyển Laplace, ta có

$s^{k}f(t)=-\frac{1}{T}f(t)$

$s^k=-\frac{1}{T}$

$s=k\sqrt{-\frac{1}{T}}=\pm jk\sqrt{\frac{1}{T}}=\pm j\omega$

$f(t)=A{e}^{st}=A{e}^{\pm j\omega t}=Asin\omega t$

$\omega =k\lambda f=k\sqrt{\frac{1}{T}}$