Dao động

Dao động một loại chuyển động tuần hoàn của một vật quanh một vị trí cân bằng lập đi lập lại trong một chu kỳ thời gian . Thí dụ như Dao động lò xo , Dao động con lắc , Dao động điện , Dao động điện từ

50px:

Dao động lò xo

Dao động sóng	Hình	Công thức	Phương trình dao động sóng	Hàm số sóng
Dao động lò xo lên xuống		$F_a=F_y$ $ma=-ky$ $a=-\frac{k}{m}y$ $\frac{d^2}{d{t}^2}y=-\frac{k}{m}y$ $y=A\sin (\omega t)$ $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}y=-\frac{k}{m}y$	$y=A\sin (\omega t)$ $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$
Dao động lò xo qua lại		$F_a=F_x$ $ma=-kx$ $a=-\frac{k}{m}x$ $\frac{d^2}{d{t}^2}x=-\frac{k}{m}x$ $x=A\sin (\omega t)$ $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}y=-\frac{k}{m}x$	$x=A\sin (\omega t)$ $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

Dao động con lắc

Dao động sóng	Hình	Công thức	Phương trình dao động sóng	Hàm số sóng
Dao động con lắc đong đưa		$\frac{d^2}{d{t}^2}y=-\frac{l}{g}y$ $y=A\sin \omega t$ $\omega =\sqrt{\frac{l}{g}}$	$\frac{d^2}{d{t}^2}y=-\frac{l}{g}y$	$y=A\sin \omega t$ $\omega =\sqrt{\frac{l}{g}}$

Dao động sóng điện

Dao động sóng điện đều		$L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\int vdt=0$ $\frac{d^{2}i}{dt}+\frac{1}{T}=0$ $\frac{d^{2}i}{d{t}^2}=-\frac{1}{T}i$ $i(t)=e^{\pm j\sqrt{\frac{1}{T}}t}=e^{\pm j\omega t}=A\sin \omega t$ $\omega =\sqrt{\frac{1}{T}}$ $T=LC$ 100px	$\frac{d^{2}i}{dt}=-\frac{1}{T}$	$i=A\sin \omega t$ $\omega =\sqrt{\frac{1}{T}}$ $T=LC$
Dao động sóng điện dừng		$Z_L=-Z_C$ $v_C=-v_L$ ${\omega }_o=\pm j\sqrt{\frac{1}{LC}}$ $V_C=-V_L$ $V(\theta )=A\sin ({\omega }_{o}t+2\pi )-A\sin ({\omega }_{o}t-2\pi )$	$Z_L=-Z_C$ $v_C=-v_L$	$A\sin ({\omega }_{o}t+2\pi )-A\sin ({\omega }_{o}t-2\pi )$ ${\omega }_o=\pm j\sqrt{\frac{1}{T}}$ $T=LC$
Dao động sóng điện giảm dần đều		$L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\int idt+iR=0$ $\frac{d^{2}i}{dt}+\frac{R}{L}\frac{di}{dt}+\frac{1}{LC}i=0$ $\frac{d^{2}i}{dt}=-2\alpha \frac{di}{dt}-\beta i$ $\beta =\frac{1}{T}=\frac{1}{LC}$ $\alpha =\beta \gamma =\frac{R}{2L}$ $T=LC$ $\gamma =RC$ Phương trình trên có nghiệm như sau $\alpha =\beta$ . 1 nghiệm thực $i=A{e}^{-\alpha t}=A(\alpha )$ $\alpha >\beta$ . 2 nghiệm thực $i=A{e}^{-\alpha \pm \sqrt{\alpha -\beta }t}$ $\alpha <\beta$ . 2 nghiệm phức $i=A{e}^{-\alpha \pm j\sqrt{\beta -\alpha }t}$ $i=A{e}^{-\alpha t}{e}^{\pm j\sqrt{\beta -\alpha }t}$ $i=A(\alpha )Sin\omega t$ $A(\alpha )=A{e}^{-\alpha t}$ $\omega =\sqrt{\beta -\alpha }$
Dao động sóng điện cao thế		$Z_L=-Z_C$ $Z_t=R$ ${\omega }_o=\sqrt{\frac{1}{T}}$ $T=LC$ $Z_t=R$ $i=\frac{v}{R}$ $i(\omega =0)=0$ $i(\omega ={\omega }_o)=\frac{v}{R}$ $i(\omega =00)=0$	$Z_L=-Z_C$ $Z_t=R$	$i(\omega =0)=0$ $i(\omega ={\omega }_o)=\frac{v}{R}$ $i(\omega =00)=0$ ${\omega }_o=\pm j\sqrt{\frac{1}{T}}$ $T=LC$

Dao động sóng điện từ

Dao động sóng điện từ

Phương trình vector dao động điện từ $\mathrm{\nabla }\cdot E=0$ $\mathrm{\nabla }\times E=-\frac{1}{T}E$ $\mathrm{\nabla }\cdot B=0$ $\mathrm{\nabla }\times B=-\frac{1}{T}B$ Phương trình sóng ${\mathrm{\nabla }}^{2}E=-\omega E$ ${\mathrm{\nabla }}^{2}B=-\omega B$ Hàm số sóng $E=A\sin \omega t$ $B=A\sin \omega t$ $\omega =\sqrt{\frac{1}{T}}=C=\lambda f$ $T=\mu ϵ$ Sóng điện từ

$\mathrm{\nabla }\times E=-\frac{1}{T}E$ $\mathrm{\nabla }\times B=-\frac{1}{T}B$

$E=A\sin \omega t$ $B=A\sin \omega t$ $\omega =\sqrt{\frac{1}{T}}=C=\lambda f$ $T=\mu ϵ$