Sóng truyền thanh FM

Giả sử tín hiệu dữ liệu băng gốc (bản tin) cần được truyền là $x_m(t)$ và sóng mang cao tần hình sin $x_c(t)=A_c\cos (2\pi f_{c}t)$, ở đây f_c là tần số sóng mang cao tần và A_c là biên độ sóng mang cao tần. Bộ điều chế kết hợp sóng mang với tín hiệu băng gốc để có được tín hiệu truyền là:

$y(t)=x_m+X_c=A_c\cos (2\pi \underset{0}{\overset{t}{\int }}f(\tau )d\tau )$

$=A_c\cos \left(2\pi \underset{0}{\overset{t}{\int }}[f_c+f_{\mathrm{\Delta }}{x}_m(\tau )]d\tau \right)$

$=A_c\cos (2\pi f_{c}t+2\pi f_{\mathrm{\Delta }}\underset{0}{\overset{t}{\int }}{x}_m(\tau )d\tau )$

Trong phương trình này, $f(\tau )$ là tần số tức thời của bộ tạo dao động và $f_{\mathrm{\Delta }}$ là độ lệch tần số đặc trưng cho độ lệch cực đại so với f_c trên một hướng, giả sử x_m(t) có giới hạn trong khoảng (-1, +1).