Tỉ lệ thay đổi biến số

Tỉ lệ thay đổi biến số là một phép toán giải tích cho biết tỉ lệ của thay đổi biến số của một hàm số y=f(x) .

Ký hiệu

Tỉ lệ thay đổi biến số có ký hiệu

\frac{Δ f (x)}{Δ x}

,

\frac{Δ y}{Δ x}

,

\frac{Y}{X}

Với mọi hàm số $y = f (x)$

Thay đổi biến số x

Δ x = (x + Δ x) - x = x - x_{o}

Thay đổi biến số y

Δ f (x) = f (x + Δ x) - f (x) = y - y_{o}

Tỉ lệ thay đổi biến số

\frac{Δ f (x)}{Δ x} = \frac{f (x + Δ x) - f (x)}{Δ x} = \frac{Y}{X} = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{y - y_{o}}{x - x_{o}} = a

a = \frac{v - v_{o}}{t - t_{o}} = \frac{Δ v}{Δ t}

a = \frac{d v (x)}{d x} = v^{'} (x) = \lim_{Δ t \to 0} \sum \frac{Δ v}{Δ t}