Góc

Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo một góc giữa hai đường thẳng. Góc có ký hiệu $\mathrm{\angle }$.

Đơn vị đo lường góc

Đơn vị đo lường của góc là độ (°) hay Rad. Ví dụ góc A bằng 30° hay $\frac{\pi }{6}$

$\mathrm{\angle }A=30^0=30^0\frac{\pi }{180^o}=\frac{1}{6}\pi$

Tương quan giữa độ và radian:

$1\pi rad=180^o$

Vậy

$1rad=\frac{180^o}{\pi }$

$1^o=\frac{\pi }{180^o}$

Các loại góc

Góc nhọn	$0^0<\theta <90^0$
Góc vuông	$\theta =90^0$
Góc tù	$90^0<\theta <180^0$
Góc bẹt	$\theta =180^0$
Góc phản	$180^0<\theta <360^0$
Góc đầy	$\theta =360^0$

Hàm số lượng giác

Các hàm số lượng giác cơ bản định nghĩa tương quan góc và cạnh của tam giác vuông

Cosin	$\frac{X}{Z}=\cos \theta$
Sin	$\frac{Y}{Z}=\sin \theta$
Secant	$\frac{1}{X}=\sec \theta$
Cosecant	$\frac{1}{Y}=\csc \theta$
Tang	$\frac{X}{Y}=\tan \theta$
Cotang	$\frac{Y}{X}=\cot \theta$

Định ly Cos, Sin,Tan

Các định luật lượng giác cơ bản định nghĩa tương quan góc và cạnh của tam giác

Định ly sin

Định ly sin phát biểu cho bất kỳ một tam giác nào:

$\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b}=\frac{\sin C}{c}$

Có thể chứng min định luật này bằng cách chia đôi tam giác thành hai tam giác vuông, rồi dùng định nghĩa của hàm sin. (sinA)/a là nghịch đảo của đường kính đường tròn đi qua ba điểm A, B và C. Định luật sin có thể dùng để tính độ dài của một cạnh khi đã biết độ dài hai cạnh còn lại của tam giác. Đây là bài toán hay gặp trong kỹ thuật tam giác, một kỹ thuật dùng để đo khoảng cách dựa vào việc đo các góc và các khoảng cách dễ đo khác.

Định ly cos

Định ly cos là một kết quả mở rộng của định lý Pytago:

$c/2=a^2+b^2-2ab\cos C$

Định luật này cũng có thể được chứng minh bằng việc chia tam giác thành hai tam giác vuông. Định luật này có thể được dùng để tìm các dữ liệu chưa biết về một tam giác nếu đã biết độ lớn hai cạnh và một góc.

Nếu góc trong biểu thức không được quy ước rõ ràng, ví dụ nhỏ hơn 90°, thì sẽ có hai tam giác thỏa mãn định luật cos, ứng với hai góc C nằm trong khoảng từ 0 đến 180° cùng cho một giá trị cos C.

Định ly tang

Định ly tang phát biểu là:

$\frac{a+b}{a-b}=\frac{\tan [\frac{1}{2}(A+B)]}{\tan [\frac{1}{2}(A-B)]}$