Dao động sóng điện giảm dần đều

Mạch điện có ba link kiện điện tử RLC mắc nối với nhau tron một mạch điện khép kín

Ở Trạng Thái Cân Bằng

$v_L+v_C+v_R=0$

$L\frac{di}{dt}+\frac{1}{C}\int Vdt+iR=0$

$\frac{d^{2}i}{dt}+\frac{R}{L}\frac{di}{dt}+\frac{1}{LC}i=0$

$\frac{d^{2}i}{dt}=-2\alpha \frac{di}{dt}-\beta i$

Phương trìnhh trên có nghiệm như sau

• Một nghiệm thực . $\alpha =\beta$ . $i=A{e}^{-\alpha t}$
• Hai nghiệm thực . $\alpha >\beta$ . $i=A{e}^{(-\alpha \pm \lambda )t}=A(\alpha )e^{\lambda t}+A(\alpha )e^{-\lambda t}$
• Hai nghiệm phức . $\alpha <\beta$ . $i=A{e}^{(-\alpha \pm j\omega )t}=A(\alpha )\sin \omega t$

Voi

$A(\alpha )=A{e}^{-\alpha t}$

$\omega =\sqrt{\beta -\alpha }$

$\lambda =\sqrt{\alpha -\beta }$

$\beta =\frac{1}{T}=\frac{1}{LC}$

$\alpha =\gamma \beta$

$\gamma =RC$

$T=LC$