View source for Els nombres batxi exposició 1

Els nombres és l'eina més important des de fa milers d'anys. En aquests últims segles ha obtingut una normalització més rigorosa i el seu ús s'ha generalitzat moltíssim.

=== Esquema general ===

<math>
Complexos\;\mathbb{C}
\begin{cases}
 Reals\;\mathbb{R} 
  \begin{cases}
    Racionals\;\mathbb{Q}
     \begin{cases}
       Enters\;\mathbb{Z}
       \begin{cases}
        Naturals\;\mathbb{N}\\
        Cero\;0\\
        Enters\;negatius
       \end{cases}\\
      Fraccionaris
     \end{cases}\\
    Irracionals\;\mathbb{I}
   \end{cases}\\
  Imaginaris\;i\mathbb{R}
\end{cases}
</math>

Descripció de l'esquema donant els elements de cada conjunt:

:<math>\mathbb{N}=</math> <math>\{1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,\dots,\,n,\,\dots\}</math>

:<math>\mathbb{Z}=</math> <math>\mathbb{N}\cup{0}\cup\{-1,\,-2,\,-3,\,-4,\,-5,\,-6,\,\dots\}=</math><math>\{\dots,\,-5,\,-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,\dots\}</math>

:<math>\mathbb{Q}=</math> <math>\{\dots,\,-\frac{2}{2},\,-\frac{3}{1},\,-\frac{1}{2},\,-\frac{2}{1},\,-\frac{1}{1},\,\frac{0}{1},\,\frac{1}{1},\,\frac{2}{1},\,\frac{1}{2},\,\frac{3}{1},\,\frac{2}{2},\,\frac{1}{3},\,\frac{4}{1},\,\dots\}</math>

Els nombres que no poden ser representats com a fraccions s'anomenen nombres irracionals, <math>\mathbb{I}</math>:

:<math>\mathbb{I}=</math> <math>\{\sqrt{2},\,e,\,\pi,\,\sqrt{3},\,\sqrt[3]{5},\,\dots\}</math>

==== Nombres decimals ====

Els nombres decimals poden representar els nombres <math>\mathbb{Q}</math> utilitzant la notació de període. Els ordinadors i calculadores a l'hora de fer els càlculs utilitzen una part molt petita dels nombres decimals ja que no tenen espai intern i a més estan restringits a la notació binaria.

:Decimals exactes: <math>3,5</math>

:Decimals periòdics purs: <math>4,\widehat{31}</math>

:Decimals periòdics mixtes: <math>122,35\,\widehat{274}</math>

==== Notació científica ====

Notació molt fàcil d'usar i pràctica amb una amplia gamma de valors aproximats i intuïtius:

Exemple: <math>3,9001\cdot 10^3</math>

Parts del número en notació científica:

:El 3 és la part entera escrita amb una sola xifra diferent de zero.

:El 9001 és la part decimal.

:<math>10^3</math> ens indica la escala d'aquest nombre, si és molt gran o petitíssim.

També es poden evitar exponents grans o petits fent canvis d'unitats.

== Notas ==

[[Category:Matemàtiques de batxillerat]]